• NextPrevious

Meetkunde en Algebra

Bekijk alles van

Rinse Poortinga

Kies uitvoering
Aantal
28.7
Levertijd binnen 7 dagen

Samenvatting

Samenvatting
Dit boek is bestemd voor lezers met belangstelling voor meetkunde, die enigszins bekend zijn met lineaire algebra. Lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde mogelijk. Omgekeerd illustreren meetkundige toepassingen op een beeldende manier de algebraïsche eigenschappen. Meetkunde en algebra zijn nauw met elkaar verweven. Een punt in een ruimte met dimensie n kunnen we representeren door een n-tal coördinaten. Met deze coördinaten kunnen we rekenen alsof het reële getallen zijn. Een belangrijk deel van de meetkunde berust echter niet op de specifieke eigenschappen van de reële getallen. Het is in eerste instantie voldoende dat de coördinaten behoren tot een algebraïsche structuur die in de wiskunde bekend staat als een 'lichaam'. De elementen van een lichaam kunnen we optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Voor deze bewerkingen gelden soortgelijke regels als voor het rekenen met rationale, reële of complexe getallen, maar m.b.t. andere zaken kunnen lichamen heel verschillend zijn. Er bestaan zelfs lichamen met een eindig aantal elementen. Om afstanden en hoeken te kunnen definiëren moeten extra eisen aan het gebruikte grondlichaam gesteld worden. Het is interessant om te zien welke algebraïsche eigenschappen verantwoordelijk zijn voor welke meetkundige eigenschappen. De hoofdstukken 1 t/m 11 behandelen de overgang van een projectief vlak naar een euclidisch vlak. In hoofdstuk 12 wordt het lichaam van de reële getallen als grondlichaam genomen. Dan hoeven we ons niet meer te beperken tot algebraïsche methoden, maar staan alle middelen van de analyse ter beschikking. Die zijn bijvoorbeeld nodig om een hoekmaat te kunnen invoeren. De hoofdstukken 13 t/m 18 geven een overzicht van de algebra die nodig is bij het bestuderen van meetkunde met behulp van algebraïsche methoden. Met name hoofdstuk 15 over lineaire algebra is van belang. In hoofdstuk 16 wordt in het kort de projectieve meetkunde in hogere dimensies behandeld.
Lees meer...

Productinformatie

Auteur
Rinse Poortinga
Uitgever
Pumbo.nl B.V.
Taal
Nederlands
ISBN
9789081813525
Productsoort
Boek
Uitvoering
Paperback
Categorie
BoekenNederlandse boekenStudieboekenExacte wetenschappenWiskunde algemeen
Leeftijd
Volwassenen
Verschijningsdatum
1/1/1900
Aantal pagina's
325
Formaat
238 x 170 x 18 mm
Lees meer...

Top 100 gratis verzonden

Bekijk alles We hebben de meest populaire boeken van dit moment voor jou op een rij gezet. Boeken uit de Top 100 worden gratis thuisbezorgd.

Laatst bekeken